حل معادلات دیفرانسیل جبری تاخیری با روش های عددی و نیمه تحلیلی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم ریاضی
- author سیمین پویا
- adviser مهدی قوتمند حجت احسنی طهرانی
- publication year 1393
abstract
مدل بندی سیستم های الکتریکی، قدرت، مکانیکی و شیمیایی، زمانی که این سیستم ها در معرض تاخیر قرار بگیرند، توسط دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل-جبری به نام معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری توصیف می شوند. به عنوان مثال، در سیستم های الکتریکی و قدرت به واسطه ی اتصالات داخلی مدارها و یا خطوط انتقال یا در شبیه سازی فرآیندهای شیمیایی، هنگام مدل بندی جریان لوله ای، این تاخیر ظاهر می شود. با توجه به کاربرد های فراوان معادلات دیفرانسیل-جبری تاخیری، بررسی و ارائه راه حل های مناسب برای این دسته از معادلات از اهمیت ویژه ای برخوردار است، ولی متاسفانه تاکنون روی ساختار این معادلات و حل آن ها مطالعات کمی صورت گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی معادلات دیفرانسیل جبری و جبری تاخیری پرداخته، آن گاه به مطالعه پایداری مجانبی معادلات دیفرانسیل-جبری و جبری تاخیری خطی و غیر خطی پرداخته و پایداری مجانبی را برای روش های عددی از جمله چندگامی، رانگ کوتا، روش θو... بررسی می کنیم. و در نهایت روش نیمه تحلیلی تکرار وردشی و روش تجزیه آدومیان را برای حل این نوع معادلات به کار می بریم.
similar resources
حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روش های نیمه تحلیلی
معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل جبری کسری با روش های نیمه تحلیلی
در سال های اخیر یافتن روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش ها می توان به روش تکرار تغییرپذیر، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبری کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل ای...
حل معادلات دیفرانسیل ـ جبری با روشهای نیمه تحلیلی
با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد، پس لازم است برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در...
15 صفحه اولروش های عددی حل معادلات دیفرانسیل-جبری با اندیس 2
در این پایان نامه، ابتدا به معرفی ساختار کلی معادلات دیفرانسیل- جبری می پردازیم. سپس سه روش تقریب پاده، روش تجزیه آدومیان و تقریب چبیشف را برای حل این معادلات به کار می گیریم.
روش های تحلیلی و عددی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری و بررسی پایداری آن ها
در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر گرفته ایم. برای حل این معادلات از روش های تحلیلی و عددی استفاده کرده ایم. پایداری جواب روی پارامترهای معادله دیفرانسیل و همچنین پایداری مجانبی مورد بررسی قرار گرفته است، به علاوه پایداری ورودی محدود خروجی محدود bibo نیز بحث شده است. قابلیت اجرایی بودن روش تبدیل لاپلاس برای تحلیل پایداری به طور مشترک با معادله مشخصه متناظر آن که به ط...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023